Laboratoire Matière et Systèmes Complexes
Université Paris Diderot – Bâtiment Condorcet
10, rue Alice Domon et Léonie Duquet 75205 Paris 13
E-mail : kristina.vanduijvendijk@univ-paris-diderot.fr
En thèse sous la direction de Frédéric van Wijland .
Les quantités physiques qui caractérisent un système macroscopique quelconque sont en principe calculables en moyennant sur tous les états microscopiques accessibles au système. La distribution de probabilité de ces états est connue si le système est à l'équilibre, et donnée par le formalisme thermodynamique de Gibbs-Boltzmann. L'étude des systèmes hors d'équilibre est rendue plus compliquée et à la fois intéressante par l'absence d'une méthode générale qui permette de calculer la mesure de probabilité sur les états microscopiques du système considéré.
Les systèmes vitreux (verres structuraux, certains systèmes désordonnés) sont par définition des systèmes hors d'équilibre parce que leur temps de relaxation vers l'équilibre est anormalement long par rapport aux échelles de temps expérimentales, et ils présentent une phénoménologie (absence d 'états stationnaires, vieillissement, hétérogénéités dynamiques), qui peut être décrite seulement d'un point de vue purement dynamique.
Le formalisme thermodynamique « des histoires » développé par Ruelle repose sur la construction d'une fonction de partition dynamique comptant les trajectoires suivies par le système dans l'espace des phases ; l'objet de cette thèse est d'utiliser de façon appropriée ce formalisme pour décrire les systèmes vitreux .
Travaux en cours :
Pour modéliser le comportement vitreux on considère les modèles à cinétique contrainte (KCM). On applique numériquement le formalisme thermodynamique des histoires au Triangular Lattice Gas Model (TLG), et au modèle de Kob-Andersen en deux dimensions ; dans les deux cas on observe une transition dynamique dans l'espace des histoires.
On essaye également d'appliquer analytiquement le formalisme thermodynamique aux systèmes désordonnés tels que le Random Energy Model (R.E.M) de Derrida, et le Directed Trap Model.
Publication :
Dynamic first-order transition in kinetically constrained models of glasses (submitted).
J.P. Garrahan, R.L. Jack, V. Lecomte, E. Pitard, K. van Duijvendijk and F. van Wijland.